Formation POV #3: Espace

Données de base

Une scène POV se construit dans un espace à trois dimensions X, Y et Z. Elle est constituée d’objets paramétrés essentiellement à partir de nombres (float) et de vecteurs (vector).

Un nombre peut s’écrire 2, -3.14, 1.7e3 (=1700), .012 (équivalent à 0.012, ou encore à 12e-3),…

Un vecteur est une suite de nombres séparés par des virgules, écrite entre < et >.
Par exemple <2,3.9,.4> et <1,0,0,3.7e6,99> sont des vecteurs.
On utilise surtout des vecteurs de dimension 3, qui permettent de repérer un point de l’espace par ses coordonnées x, y et z, une couleur par ses composantes rouge, verte et bleue,…
On peut abbréger un vecteur dont les 3 composantes sont identiques : si l’on met un nombre a là où POV attend un vecteur, POV comprendra qu’il s’agit du vecteur .
Enfin il existe des vecteurs prédéfinis : x pour <1,0,0>, y pour <0,1,0> et z pour <0,0,1>.

On peut appliquer un certain nombres de fonctions à ces nombres et à ces vecteurs.
Les plus courantes sont l’addition et la multiplication : 1+1, 28.03, 3<1,2,3>, x-y/2 (qui vaut <1,-.5,0>), …
Mais il en existe beaucoup d’autres (sections Float Functions et Vector Functions de la documentation).

Repérage

Comme nous l’avons déjà évoqué, l’espace de POV est muni d’une origine et de trois axes X, Y et Z (formant une base orthonormée indirecte).
Ainsi la position d’un point est repérée par 3 coordonnées x, y et z. Par exemple, l’origine se trouve en <0,0,0>.

Imaginons que nous nous retrouvions plongés dans cet espace, et que nous regardiions l’origine. Afin de fixer les idées, nous voyons alors les 3 axes ainsi : l’axe Y part vers le haut ; l’axe X s’en va vers la droite ; enfin Z s’éloigne vers l’horizon :

Transformations

La syntaxe générale d’un objet est :

nom_de_l_objet {paramètres,modificateurs}

Parmi les modificateurs on trouve la texture, certains mots-clefs (par exemple no_shadow qui supprime l’ombre portée), mais aussi les transformations.
Elles sont de 4 types : translation, rotation, homothétie, transformation matricielle, mais cette dernière est en pratique très peu utilisée et nous n’en parlerons pas plus ici. Les 3 autres s’emploient avec un vecteur de dimension 3 :

translation (translate)
translate <v> rajoute aux coordonnées de chaque point de l’objet ; par exemple translate x déplace l’objet d’une unité vers la droite.

homothétie (scale)
scale <sx,sy,sz> transforme chaque point en . Par exemple, scale <1,2,1> étire l’objet dans le sens de la hauteur.

rotation (rotate)
rotate <rx,ry,rz> fait tourner l’objet de rx degrés autour de X, puis de ry autour de Y, enfin de rz autour de Z. Ces rotations s’effectuent dans le sens inverse des aiguilles d’une montre lorsque l’on se met sur l’axe et que l’on regarde la pointe de la flèche :

On peut mettre autant de transformations que l’on veut les unes à la suite des autres, mais il faut faire attention à l’ordre dans lequel on les met. Ainsi, translate x scale 2 n’est pas équivalent à scale 2 translate x (mais à scale 2 translate 2*x).

Couleur de fond

Si l’on ne crée aucun objet et que l’on regarde quelque part, on voit du noir. On peut changer cette couleur grâce à la commande background, que l’on peut placer n’importe où dans le fichier .pov.

Par exemple, pour avoir un fond blanc comme dans l’image ci-dessus (si l’on utilise White, il faut mettre cette commande après le #include "colors.inc") :

background {White}

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